1995年,崔江姬凭借清新自然的脸孔在选美比赛中获奖进入演艺圈,出演电视剧的时候使用的是自己的艺名“崔世延”。1999年,出演《女高怪谈》和《幸福的殡仪馆》。2001年,参与拍摄电影《娃妮和俊河》。同年,参演电视剧《爱是这样的》。2002年,主演电影《四者性语》。2004年,出演电视剧《红豆面包》。参与并主演电视剧《甜甜圈》,扮演韩佳兰一角。2005年,参与主演电视剧《我们应对离别的姿态》,扮演角色金根英。2006年,主演影片《甜蜜的恐怖恋人》。2007年,和张赫合作影片《谢谢》。2008年,主演电视剧《我的甜蜜都市》,与演员李善均,池贤宇合作主演,剧中扮演角色吴恩秀。2009年,和演员裴秀彬联合主演电影《爱子》。2010年,主演电影《畅销书》,与演员严正花,柳承龙搭档出演。10月,主演轻喜剧电影《吝啬罗曼史》,扮演女主角“多琳”。2011年,主演SBSTV电视剧《守护BOSS》,扮演角色诺银雪。搭档演员金在中出演SBS电视台电视剧《最后的女秘书》,崔江熙饰演女主人公。2013年,搭档演员朱元主演《7级公务员》,饰演角色瑞元。同年,主演电影《美娜文具店》。2015年1月,主演tvN金土剧《HeartToHeart》,饰演一受人关注就会脸红的女生车红桃。同年10月,主演MBC月火剧《华丽的诱惑》,饰演女主角申恩秀。2017年,与Flyup娱乐签订专属合约。4月5日与权相佑共同主演电视剧《推理的女王》,饰演女主刘雪玉。《推理的女王》确定了制作第二季,崔江熙继续出演。2018年10月,出演KBS独幕剧《白昼之恋》。2020年4月27日,主演的SBS月火剧《GoodCasting》播出,饰演实力相当坚强的国情院要员白灿美。
崔江熙于1999年签署捐赠协议。崔江熙接受检查后于2007年10月17日把造血干细胞捐赠给患者。